Есть ли закон, говорящий, что они обязаны вернуть деньги за обучение?

Здравствуйте, мария!

Нужно также посмотреть, что указано по этому поводу в заключённом вами договоре.

Положениями ст. 32 Закона «О защите прав потребителей» за потребителем закреплено особое право на односторонний отказ от оказания услуг или выполнения работ исполнителем. Причем он может быть основан только на личном желании потребителя и не должен иметь под собой никаких конкретных оснований. Мнение исполнителя в данной ситуации не учитывается, он, получив от потребителя уведомление об отказе от двухстороннего договора, обязан вернуть денежные средства, уплаченные при его заключении. Осуществляя расчеты с потребителем он может удержать из возвращаемой суммы расходы, которые были им фактически понесены при выполнении работ или оказании услуг в зависимости от характера договоренностей.

Важно, что при произведении удержаний, исполнитель их обязан соответствующим образом обосновать, предоставив потребителю, доказательства расходов. При этом сроки возврата денежных средств не регламентированы действующим законодательством, поэтому потребитель имеет право воспользоваться положениями ст. 314 ГК РФ и потребовать осуществить возврат в течении 7 дней с даты получения уведомления. При несогласии с размером возвращенной суммы у потребителя есть право на обращение в суд с исковым заявлением.