• Кем и какое решение должно быть принято по поводу происшествия?

Добрый день

Например, если в связи с совершением кражи уголовное дело возбуждено по части 1 ст. 158 Уголовного кодекса РФ (в данном случае преступное деяние относится к категории небольшой тяжести) если в отношении лица, совершившего преступление впервые и полностью возместившего ущерб, то потерпевший может заявить ходатайство о прекращении уголовного дела

Прекращение уголовного дела в данном случае будет являться правом, а не обязанность следователя и суда. Т.е суд или следователь совершенно законно могут отказать в прекра-щении уголовного дела.

Если мой ответ помог Вам буду благодарен за положительный отзыв 

Добрый день, Екатерина! Уголовное дело могут возбудить и без  заявления, так как в действиях лица содержится состав преступления, предусмотренного  ст. 158 УК РФ — кража, то есть тайное хищение чужого имущества, 
В соответствии с ч. 5 ст. 20 УПК РФ уголовные дела о преступлениях, предусмотренных ст. 158 УК РФ, являются делами публичного обвинения и для их возбуждения желание и заявление потерпевшего не обязательны.

УК РФ Статья 76. Освобождение от уголовной ответственности в связи с примирением с потерпевшим
 

 
Лицо, впервые совершившее преступление небольшой или средней тяжести, может быть освобождено от уголовной ответственности, если оно примирилось с потерпевшим и загладило причиненный потерпевшему вред.