Здравствуйте.
Понадобится ли какое то участие бывшего мужа?
Родитель ребенка, т.е бывший муж вправе подать заявление о несогласии на выезд ребенка.
Федеральный закон от 15.08.1996 N 114-ФЗ (ред. от 14.07.2022) «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» (с изм. и доп., вступ. в силу с 11.01.2023)
Статья 21. Законный представитель несовершеннолетнего вправе заявить о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации. При подаче заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации законный представитель несовершеннолетнего может указать срок действия такого заявления о несогласии и государство (государства), выезд в которое (которые) несовершеннолетнему гражданину Российской Федерации запрещается. При этом данный запрет не распространяется на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации из Российской Федерации в сопровождении являющегося гражданином Российской Федерации и заявившего о таком несогласии законного представителя несовершеннолетнего.
Таким образом если отец не подал заявление о несогласии на выезд, ребёнка сможете вывезти за границу без проблем, при сопровождении одного родителя.
Также читайте Семейный кодекс РФ, Статью 66: