Здравствуйте, обязанность по содержанию несовершеннолетних детей никаким образом не связана с имущественными правами и обязанностями, и установлена статьей 80 СК РФ.
Иными словами: алименты Вам придется платить в любом случае (если только через суд не докажете, что ребенок родился не от вас).
Если привлекались средства материнского капитала, скорее всего в доме у Вас, супруги, и двоих детей по 1/4 доли. Если откажетесь от своей доли, то её распределят между женой и детьми. Более подробные и детальные выводы можно сделать изучив документы.
Относительно алиментов: единственный способ не платить алименты — это случай, когда Ваша супруга не обратится в суд за их назначением, во всех иных случаях вам придётся их платить, за неуплату установлена уголовная и административная ответственность.
Удачи Вам!