Сейчас он написал рапорт об отчислении, сколько ему придётся прослужить в армии?

Добрый день,

 в срок военной службы военнослужащим засчитываются:
 
продолжительность военной службы во время обучения в военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования из расчета два дня военной службы в указанной образовательной организации за один день военной службы по призыву

Основание:

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 24.09.2022)
«О воинской обязанности и военной службе» (ст. 35).

Примерно,  7 месяцев и 10 дней.

146 дней — засчитывается, если считать по 20.01.2023

365 — 146 = 219 / 30 = 7,3

В любом случае расчет ведется по календарю, с учетом точной даты приказа об отчислении.

С уважением,