Факт того, есть такие фирменные наименования, идентичные вашему товарному знаку большого значения при регистрации иметь не будут.
Зарегистрировать товарный знак на свое имя самозанятый имеет право. И такая регистрация начнет действовать с июля 2023 года (то есть подать заявку на регистрацию товарного знака вы сможете только через пол года).
Но вот, если ваш конкурент подаст заявку на регистрацию товарного знака раньше вас, то за ним будет зафиксирована так называемая дата приоритета, и вы скорее всего останетесь ни с чем.
Поэтому тянуть с регистрацией я бы не рекомендовала.
Другой вопрос откуда взялся конкурент, на какой территории он действует, и кто из вас сможет доказать кто раньше начал пользоваться этим названием.
Более детальные рекомендации смогу дать после изучения ваших документов и ситуации более детально на платной основе.