Меня мобилизовали, у меня заболел отец, обнаружили рак 3 степени, я один в семье, могут ли мне дать отсрочку от мобилизации?

Кирилл!

Не думаю, что сейчас возвращение Вас домой реально. Указ Президента РФ №647 от 21.09.22 ввёл частичную мобилизацию, а её конкретные параметры до конца не понятны. По закону право на отсрочку имеют граждане, супруги, родители, бабушки/дедушки которых признаны инвалидами 1 группы либо по заключению МСЭ нуждаются в постоянном постороннем уходе, просто заболевания отца недостаточно, при этом у родственников не должно быть других лиц, обязанных их содержать по закону (дети, родители). 
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!