Здравствуйте, Валерия! Полиция к Вашим отношениям, связанным с куплей-продажей имущества никакого отношения не имеет (извините за тавтологию). Это гражданско-правовой спор, который рассматривается в порядке искового судопроизводства.
Как установлено ст. ст. 159, 161, 162 ГК РФ, сделка, для которой законом или соглашением сторон не установлена письменная (простая или нотариальная) форма, может быть совершена устно. Если иное не установлено соглашением сторон, могут совершаться устно все сделки, исполняемые при самом их совершении. В простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения должны совершаться сделки: юридических лиц между собой и с гражданами, а также сделки граждан между собой на сумму, превышающую десять тысяч рублей.
Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства.
Если имущество Вы приобрели по устному договору, то считается, что он исполнен (вещь передана, оплата внесена) в момент его устного заключения.
Если имущество Вы приобрели по письменному договору и в нем указано, что оплата товара производится в рассрочку, то Вы должны иметь письменные доказательства такой оплаты. Если же в договоре указано, что расчет произведен, то, значит, он и произведен.