Если сын получит накопительную часть пенсии, за умершего отца, несёт ли он ответственность по его долгам?

Здравствуйте, Лика!

Да, при принятии наследства наследник несет ответственность и по долгам наследодателя, но лишь в части имущества наследодателя. 

 Согласно ст 1112 ГК РФ

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.
Не входят в состав наследства права и обязанности, неразрывно связанные с личностью наследодателя, в частности право на алименты, право на возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, а также права и обязанности, переход которых в порядке наследования не допускается настоящим Кодексом или другими законами.
Не входят в состав наследства личные неимущественные права и другие нематериальные блага.

С уважением, Кирилл Васильевич Дудников.