При расчете налога он заявляет в ФНС ту же расписку о передаче наличных денежных средств как свои расходы, примет ли налоговая такой документ?

Если по договору купли-продажи квартиры предусмотрена оплата цены договора наличными денежными средствами единовременным платежом, то такая оплата может быть оформлена распиской продавца, которой он подтвердит получение денежных средств от покупателя. Расписка передается покупателю в подтверждение осуществления оплаты. Она же будет являться доказательством для ИФНС в качестве подтверждения расходов на покупку данной квартиры.

Если по договору купли-продажи предусмотрена оплата цены договора также наличными денежными средствами, но с рассрочкой платежа, т.е. оплатой по графику, такие платежи также могут быть оформлены отдельными расписками продавца, подтверждающими получение средств от покупателя.

В этом случае в подтверждение полной оплаты цены договора продавец должен будет передать покупателю все расписки в получении средств по всем платежам (по каждому периодическому платежу — отдельную расписку).

В целях подтверждения несения расходов на покупку квартиры для ее дальнейшей продажи и применения вычета по НДФЛ покупателю квартиры надо будет предоставить в ИФНС подлинники расписок.