Могу я наследовать его часть квартиры?

По общему правилу опекун распоряжается доходами подопечного с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. В случае смерти подопечного его имущество переходит

к наследникам по закону в порядке наследственного правопреемства на общих основаниях

(ст. 1110-1116 ГК РФ).

Если наследники отсутствуют, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования, либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства, имущество умершего считается выморочным и переходит в собственность публичных образований (городского или сельского поселения, муниципального района.

Таким образом, опекун ни при каких обстоятельствах не может быть наследником имущества подопечного.

Здравствуйте! Если Вы являетесь опекуном будучи родственником опекаемого, то можете наследовать в определённой очереди в силу закона. Если же Вы в дополнение к статусу опекуна не являетесь родственником недееспособного, то наследование возможно только по завещанию, и то, в случае, если завещание составлено до признания лица недееспособным.