Имеет ли право на это администрация?

Наталья Евгеньевна!

Сама по себе возможность такого изменения трудовых отношений с многодетной матерью существует, но администрация должна выполнить определённую процедуру — о таком изменении должны предупреждать заранее, за 2 месяца. Вы можете отказаться от продолжения работы в новых условиях, но уволить Вас за это не могут (как обычных работников), если в семье 3 детей малолетние — до 14 лет.

При необходимости надо обращаться в трудовую инспекцию.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!