Доброго времени суток, Шейла!
Согласно пункту 2 статьи 161 Семейного Кодекса Российской Федерации:
2. При заключении брачного договора или соглашения об уплате алиментов друг другу супруги, не имеющие общего гражданства или совместного места жительства, могут избрать законодательство, подлежащее применению для определения их прав и обязанностей по брачному договору или по соглашению об уплате алиментов. В случае, если супруги не избрали подлежащее применению законодательство, к брачному договору или к их соглашению об уплате алиментов применяются положения пункта 1 настоящей статьи.
то есть можете, обращаться можно также в российские суды, если взыскиваете только алименты, то в мировой.
С уважением,
Артем Гагикович!