Или я могу по прошлому завещанию также претендовать и на дачу?

Добрый день.

Поскольку судьба дачи в новом завещании не определена, то в этой части первое завещание сохраняет свое действие и Вы можете на его основании вступить в наследство указанной дачи.

Так в силу ст. 1130 ГК РФ

2. Завещатель вправе посредством нового завещания отменить прежнее завещание в целом либо изменить его посредством отмены или изменения отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений.
Последующее завещание, не содержащее прямых указаний об отмене прежнего завещания или отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений, отменяет это прежнее завещание полностью или в части, в которой оно противоречит последующему завещанию.

Таким образом, поскольку распоряжение в части дачи в новом завещании сделано не было, то завещание в этой части сохраняет свою силу.

Таким образом, дача по данному завещанию также переходит к внучке, т.е. к Вам.

Дача получается за вами остаётся тоже, раз про нее не идет речь в новом завещании. Значит получите все имущество бабушки и новому и по старому завещанию. 

 Статья 1130. Отмена и изменение завещания

2. Завещатель вправе посредством нового завещания отменить прежнее завещание в целом либо изменить его посредством отмены или изменения отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений.
Последующее завещание, не содержащее прямых указаний об отмене прежнего завещания или отдельных содержащихся в нем завещательных распоряжений, отменяет это прежнее завещание полностью или в части, в которой оно противоречит последующему завещанию.
Завещание, отмененное полностью или частично последующим завещанием, не восстанавливается, если последующее завещание отменено завещателем полностью или в соответствующей части.

Если у сыновей есть право на обязательную долю, то часть они вправе получить. 

Добрый день! 

В соответствии с нормами ст. 1130 Гражданского кодекса РФ завещатель вправе 

отменить или изменить составленное им завещание в любое время после его совершения, не указывая при этом причины его отмены или изменения.

Подробнее здесь https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/b07637628b1192cea82c14a7a34a980bd28e7343/

При этом по общему правилу предыдущее завещание теряет свою юридическую силу, а нотариус руководствуется новым завещанием. 

Оспорить новое завещание возможно в судебном порядке, данное право закреплено за потенциальными наследниками в ст. 1131 Гражданского кодекса РФ  

завещание является недействительным в силу признания его таковым судом (оспоримое завещание) или независимо от такого признания (ничтожное завещание).

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34154/690c8284f6d478853e9a3bb410b9398607757565/

В целом исходя из сложившейся судебной практики применяются следующие основания для признания завещания недействительным 

1.завещатель был недееспособным
2.завещание совершено через представителя
3.завещание совершено двумя или более гражданами
4.завещание совершено не в письменной форме или не удостоверено
5. завещание совершено без присутствия свидетелей в чрезвычайной ситуации, когда невозможно обратиться к нотариусу.

Каждый случай индивидуален и должны быть изучены все обстоятельства. Для более детальной консультации и при необходимости составления процессуальных и иных документов,  Вы можете писать мне в чат (личные сообщения)