Вопрос: как можно вернуть такую обувь в магазин, если прошло более 1 месяца со дня покупки?

Виктория, здравствуйте.
Вернуть товар, если он некачественный-возможно!

Согласно ст.19 ЗоЗПП РФ, Покупатель вправе предъявить требовании по гарантии в пределах 2 лет с даты покупки товара.
Для этого Вам нужно прийти в магазин, где была приобретена обувь и написать «Досудебную претензию», в которой Вы должны потребовать: возврата денежных средств и отказаться от договора купли-продажи из-за того, что  товар некачественный.

В претензии обязательно отразите, в чём выражается недостаток обуви, а именно — «мерзнут ноги и обувь не защищает от холода». Советую также приложить к претензии копию заключения врача с травматологии, это подтвердит Вашу позицию надлежащим документом. Чек на покупку товара не отдавайте, а сделайте его копию.

Магазин, может как сразу вернуть Вам денежные средства, так и попросить товар  для проведения проверки качества, не пугайтесь, это право Продавца по закону — п.5 ст. 18 ЗоЗПП РФ. В таком случае сдайте товар на проверку качества, обязательно под расписку/заказ наряд, которую  обязан составить Продавец, в ней он должен указать недостатки, которые Вами обнаружены в товаре и вручить Вам второй экземпляр расписки, где должна стоять подпись и печать Продавца.

Срок проведения проверки качества — 10 дней (ст. 22 ЗоЗПП РФ), после чего Вам либо вернуть ДС, либо откажут в вашем в требование (в таком случае обращайтесь в мировой суд по своему месту жительства или по месту нахождения магазина. Если Продавец нарушит сроки проведения ПК, то можете не ждать деньги и сразу обращаться в мировой суд.
Если у Вас остались вопросы, то готов ответить на них в рамках консультации.