Здравствуйте.
Если дом куплен до заключения брака, то такое согласие не требуется, поскольку имущество не будет являться совместно нажитым в браке.
Если куплен во время брака, то согласие потребуется только если на этом настаивает покупатель. При этом дом должен быть оформлен только на вас, то есть по документам вы единственный собственник.
В настоящее время предоставление согласия не является обязательным для регистрации перехода права собственности в Росреестре. Согласие как правило просит покупатель, чтобы обезопасить себя на будущее от оспаривания сделки супругом, в период брака с которым приобретена квартира.
Прописка детей на этот вопрос не влияет, здесь покупатели обычно хотят видеть, чтобы никого в продаваемом имуществе не было зарегистрировано, чтобы избежать проблем для них в будущем.
Надеюсь, мой ответ был полезен.