Здравствуйте, Анна!
По вашему заявлению полиция проведет доследственную проверку в порядке ст.144 УПК РФ. Опросят вас и вашего друга. Так как есть расписка и он скажет, что брал деньги, надеясь вернуть, но не смог по каким-то обстоятельствам, но возвращать не отказывается, то полиция примет решение об отказе в возбуждении уголовного дела по ст.145 УПК РФ, усмотрев гражданско-правовые отношения.
И вам ничего не останется, как обращаться с иском в суд о взыскании долга. А получив исполнительный лист — взыскивать долг через судебных приставов.
Мошенничество можно доказать в случае, если ваш друг так обманул нескольких потерпевших, то есть заранее намеревался не возвращать долги, набрав их по максимуму.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.