Добрый день. Да, действительно часть долга за пределами срока исковой давности.
В соответствии со статьей 196 ГК РФ
1. Общий срок исковой давности составляет три года со дня, определяемого в соответствии со статьей 200 настоящего Кодекса.
Согласно Пленуму Верховного Суда РФ от 29.09.2015 N 43 «О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности.
24.… Срок давности по искам о просроченных повременных платежах (проценты за пользование заемными средствами, арендная плата и т.п.) исчисляется отдельно по каждому просроченному платежу.
При этом стоит учесть, что суд применяет последствия пропуска срока только по заявлению стороны спора.
В силу ст. 199 ГК РФ
2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.
Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.
Поэтому конечно Вам необходимо заявить о пропуске срока исковой давности.