И сколько это по времени длиться будет?

Если Вас отпускают из части — это несколько упрощает разрешение вопроса. 

Однако в любом случае, Вам стоит учесть следующий момент — решение о зачислении в вуз было принят после того, как Вас призвали по мобилизации — в связи с чем при буквальном и формальном подходе у Вас нет основания для получения отсрочки от призыва.

Обучение как основание для предоставления отсрочки от призыва должно иметь место до принятого решения о мобилизации.

Это прямо следует из ст. 17 ФЗ от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации» в силу которой

2. Призыву на военную службу по мобилизации подлежат граждане, пребывающие в запасе, не имеющие права на отсрочку от призыва на военную службу по мобилизации.

и ст. 18 данного закона, определяющей основания для отсрочки.

Право на отсрочку в силу прямой оговорки в Указе Президента РФ от 24.09.2022 N 664  возникает у обучающегося, под которым по общему правилу понимается лицо, осваивающее образовательные программы.

Осваивать он их можетс момента зачисления в учебное заведение, а не подачи документов о зачислении.

Таким образом, статус обучающегося возникает у лица с момента зачисления в учебное заведение о чем издается соответствующий распорядительный акт.

На это прямо указано в ст. 53 ФЗ «Об образовании в РФ»

1. Основанием возникновения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, о приеме лица на обучение в эту организацию или для прохождения промежуточной аттестации и (или) государственной итоговой аттестации, а в случае осуществления образовательной деятельности индивидуальным предпринимателем — договор об образовании.

Поэтому заблаговременно будьте готовы к тому, что Вам могут отказать в предоставлении отсрочки и отмене решения о Вашем призыве по мобилизации.

В связи с чем, также будьте готовы к тому, что такой отказ Вам придется обжаловать, в том числе и в судебном порядке.

Для этих целей поскольку у Вас может быть такая возможность в обязательном порядке оформите нотариальную доверенность на юриста, для представления Ваших интересов в суде.

Обжаловать отказ можно будет попробовать на том основании, что документы для зачисления Вы подали до объявления мобилизации и до Вашего призыва — что при условии, соблюдения Вами всех требований к поступлению в вуз Вы объективно могли рассчитывать на зачисление, которое на момент Вашего призыва не состоялось лишь по формальным причинам — сроки принятия приказа о зачислении приходились на время после Вашего призыва.

Поскольку в Вашем случае отсутствовали основания по которым приказ о зачислении не мог быть принят — то Вы вправе рассчитывать на получение отсрочки и отмене решения о мобилизации.

Эти момент примите во внимание на перспективу.

Что Вам нужно сделать сейчас.

Обратиться в вуз с заявлением о выдаче копии приказа о зачислении и справки об обучении.

Справку об обучении вместе с паспортом и военным билетом предоставляете в военкомат по месту Вашего жительства.

Как отмечено в указании Генерального штаба ВС РФ от 04.10.2022 г. № 315/2/3658дсп в силу которого Вам нужно предоставить следующие документы:

паспорта гражданина Российской Федерации;
документа воинского учета (военный билет офицера запаса, военный билет, временное удостоверение, выданное взамен военною билета, военного билета офицера запаса);
справки с места обучения.

В военкомате на основании поданных документов могут пересмотреть принятое решение о призыве и его отменить.

Об отмене решения принимается приказ — который направляется в часть, на основании которого Вас обязаны демобилизовать.