Можно ли без него решить этот вопрос и как правильно это сделать?

Здравствуйте! В судебном порядке можете оспорить, и в отсутствии бывшего мужа. Согласно ст. 52 СК РФ Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. Нужно подать соответствующее заявление в суд. Если Вам нужна помощь в составлении заявления и подробная консультация, Вы можете обратиться ко мне в чат.

Хорошего дня!

Здравствуйте. 

У вас только один вариант — подача в районный суд искового заявления об оспаривании отцовства. В иске сторонами будут все трое. Даже если бывший муж не будет являться на судебные заседания, такой иск могут рассмотреть и без него. В ходе судебного разбирательства возможно провести судебную генетическую экспертизу в отношении ребёнка и биологического отца, по положительным результатам экспертизы суд вынесет решение, которым аннулируется прошлая запись об отце и отцом признается соответственно биологический отец. Потом с решением суда необходимо обратиться в органы загса, там выдадут новое свидетельство о рождении с другой записью об отце. 

Надеюсь, мой ответ был полезен.