Здравствуйте.
Согласно п. 2 ст. 20 ГК РФ
2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.
Таким образом, ребенок должен быть зарегистрирован по месту жительства одного из родителей, причем для такой регистрации не требуется согласия собственника жилого помещения, а также иных проживающих в этом жилом помещении лиц, т.е. Вам не нужно согласие родственников, у которых Вы прописаны.
Тем не менее, заставлять Вас регистрировать ребенка по месту жительства никто не будет.
Тем не менее, если Вы желаете оформить регистрацию по месту пребывания без оформления ему регистрации по месту жительства, Вам (одному из родителей) нужно самим оформить регистрацию по месту пребывания в том же помещении, где Вы планируете зарегистрировать ребенка.
Ребенка до 14 лет зарегистрировать по месту пребывания или жительства отдельно от его родителей невозможно.
Что касается льгот, то федеральные Вы сможете получать в любом случае, а вот с льготами региональными за счет бюджетов субъектов РФ могут быть проблемы, так как ряд из них предоставляется только жителям этих регионов (житель региона только тот, кто имеет регистрацию по месту жительства в нем).
Однако, именно региональные выплаты Вы сможете получить только в регионе по месту постоянно прописки на основании местного законодательство о социальной поддержке. Кроме того, именно региональные выплаты можно оформить через портал Госуслуги. Список документов и порядок подачи указан здесь: www.gosuslugi.ru/57158/2