И имеют ли они меня перевести на это место без моей подписи?

Здравствуйте! Вам нужно поднимать, что перевод без Вашего согласия не может производиться, согласно ст.  72.1 ТК РФ Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Либо, если речь идет об изменении условий договора, то также нужно Ваше согласие, согласно ст. 72 ТК РФ. 

В Вашем случае нет оснований для изменения трудового договора. У Вас сохраняется место работы, на время отпуска по беременности и родам, на тех же условиях, что и были оговорены ранее. Согласно ст. 256 ТК РФ На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).