Здравствуйте, Мария. Учет тут вообще не при чем. В подобных случаях решается вопрос не о снятии с регистрационного учета, а о праве пользования жильем.
Если право пользования есть, с учета вы его не снимите.Если дядя на момент приватизации проживал в квартире и отказался от участия в ней, за ним сохраняется право пользования квартирой пожизненно. Даже если вы продадите квартиру, новый собственник обязан предоставить ему право пользования квартирой. Так установлено законом. Следовательно, вы не можете признать его утратившим право пользования жильем. А, значит, и снять с регистрационного учета.
Дядя — не член вашей семьи. Поэтому вы не обязаны оплачивать за него коммунальные платежи. Обратитесь в УК с заявлением о том, чтобы вам и ему выписывали отдельные квитанции. В этом случае его долг будет его проблемой, вы за него не отвечаете.
Другой вариант — признать его безвестно отсутствующим. Но если суд его таковым признает, а он потом явиться, его право на жилплощадь будет восстановлено.