Прошу помочь в разъяснении следующего вопроса: Мой отец (51 год, солдат запаса) подал заявку 07.11.2022 на

Добрый день!

сможет ли он по истечению этого трехмесячного контракта вернуться домой?

21.09.2022. Указом Президента РФ N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации» https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_426999/

Установлено три основания для расторжения контракта с военнослужащими 

1.по возрасту — по достижении ими предельного возраста пребывания на военной службе;

2. по состоянию здоровья — в связи с признанием их военно-врачебной комиссией не годными к военной службе, за исключением военнослужащих, изъявивших желание продолжить военную службу на воинских должностях, которые могут замещаться указанными военнослужащими;

3. в в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.
Иных оснований нет. Указ на сегодняшний день продолжает свое действие. 

Более того Указом установлено, что 

 Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации

Военные комиссариаты идут на различные уловки, предлагая гражданам заключить краткосрочные контракты, но расторгнуть в последствии такие контракты проблематично. В период действия выше обозначенного Указа Президента РФ оснований всего три В вашем случае наиболее подходящее основание — это достижение предельного возраста нахождения на службе. 

В теле вопроса Вы пишите о том, Вашему отцу 51 год, офицерского звания он не имеет. Следовательно предельный возраст нахождения его на военной службе в соответствии со ст. 49 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ  «О воинской обязанности и военной службе» составляет 50 лет.

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_18260/c779997121ba7c2fac1410486eaf14e8d4d6d87a/

Добрый день.

подал заявку 07.11.2022 на Госуслугах и хочет заключить короткосрочный контракт на 3 месяца для участия в СВО

 В данном случае он заключает контракт  о пребывании в добровольческом формировании, что прямо указывается на сайте Гос.услуг

https://www.gosuslugi.ru/life/details/sign_up_volunteer?categoryCode=pravoporyadok

После завершения призыва по мобилизации граждане могут заявить о своём желании участвовать в специальной военной операции (СВО) в добровольном порядке на тех же основаниях и условиях, что и мобилизованные.

И в данном случае, на него распространяется статус, определенный в ФЗ от 4 ноября 2022 г. N 419-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

https://rg.ru/documents/2022/11/08/document-federalnyjzakon419.html

Согласно которому указанные лица, военнослужащими не являются, а только приравниваются к ним по своему статусу.

3. В состав добровольческих формирований входят граждане Российской Федерации, добровольно поступившие в добровольческие формирования, а также могут входить военнослужащие, направленные в них Министерством обороны Российской Федерации.

Согласно указанному закону уволиться он может по истечении срока действия его контракта.

В частности, в законе отмечается, что 

7. Гражданин Российской Федерации подлежит исключению из добровольческого формирования:

1) в связи с истечением срока контракта о пребывании в добровольческом формировании;

Таким образом, он исключается из состава добровольческого формирования по истечении 3 месяцев, на которые заключен его контракт.