Добрый день!
Да, Вы можете заниматься педагогической деятельностью.
В соответствии со ст. 331 ТК РФ к педагогической деятельности не допускаются лица
имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;
имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем настоящей части
Ст. 159 УК РФ — преступление против собственности (глава 21 УК РФ), оно не входит в этот перечень.
С судимостью по ч. 3 ст. 159 УК РФ нельзя заниматься педагогической деятельностью, пока судимость не погашена, так как это тяжкое преступление, поэтому, поскольку в настоящее время судимость погашена, препятствий к работе в настоящее время нет.
Таким образом, если потенциальный работодатель откажет Вам в трудоустройстве со ссылкой на наличие этой погашенной судимости, такой отказ будет незаконным и у Вас будет основание его обжаловать.
А внутренние убеждения работодателя, к сожалению, находятся вне правового поля, и если, увидев сведения о том, что Вы привлекались к уголовной ответственности, он предпочтет другого кандидата, отказав Вам в трудоустройстве по причине того, что место уже занято, либо другой кандидат больше подходит к предъявляемым требованиям, здесь уже на работодателя повлиять вряд ли возможно.