Какие у неё есть варианты и какие могут быть проблемы?

Здравствуйте!

Для представления интересов иностранных граждан, находящихся за рубежом, существуют посольства и консульства. Одной из основных задач дипломатических миссий является защита интересов граждан своей страны за рубежом. В том числе, и в случаях, когда человек попал в трудную ситуацию, когда потерял или просрочил паспорт, когда подвергается ущемлению прав со стороны иных лиц и прочее. Вопросы утраты паспорта и вопросы с паспортом, имеющим законченный срок действия, решаются путём оформления сертификата или справки на выезд, дающие право гражданину приобрести билет и покинуть страну пребывания. При этом такой человек может вернуться только в страну своего гражданства, где он уже сможет в спокойной обстановке, без угрозы жизни, здоровью, без угрозы быть подвернутым наказанию миграционными органами, спокойно оформить вновь утраченные или просроченные документы. 
Вопрос об оформлении визы по прибытию в Индии думаю, не стоит рассматривать, так как с просроченным паспортом это не актуально и об этом можно было бы говорить, имея на руках действительный документ. 
Таким образом, разрешение вопроса об убытии иностранного гражданина на родину целиком находится в ведении дипломатической службы, куда им незамедлительно следует обратиться .

С ув., Алёна 

Здравствуйте,

Вариантов кроме как обращаться в Консульство Украины в Индии нет. 

Первое, с чего нужно начать- обновлять загранпаспорт. Консульства этим занимаются, их компетенция. Они не занимаются только внутренними паспортами.

С просроченным загранпаспортом никуда вылететь она не сможет. 

Ну и вопрос с выездом ребенка. Чтобы отец не ограничил выезд и страны.

Возможно, оформят временные документы на возвращение на родину. Но это консультироваться только в Консульстве.