А если доверенность оформить, будет такая же проблема?

Добрый день, Елена!

1. Хотим оформить усыновление на моего мужа. Можно ли это сделать сразу, не подавая на алименты и не лишая родительских прав бывшего перед этим. Или можно все это одновременно сделать? 

Усыновление ребенка супруги возможно при наличии согласия родителей ребенка, заверенного нотариально. То есть, согласие отца ребенка на усыновление будет достаточно и не потребуется лишение родительских прав.

2. Ещё одна проблема. Я вынуждена ездить на заработки. Поэтому ребёнок часто находится с моим супругом. Могут ли у меня быть проблемы с бывшим, если вдруг он решит подать встречный иск, аргуметируя тем, что я оставляю ребёнка на супруга, пока работаю? А если доверенность оформить, будет такая же проблема? Спасибо!

Если ребенок будет усыновлен Вашим супругом, то проблема решена. 

До усыновления, Вы можете обратиться в Орган опеки с заявлением на оформление временной опеки на время невозможности выполнения вами родительских обязанностей ( командировка) с указанием конкретного лица в качестве предлагаемого опекуна и конкретного срока действий его полномочий.

Здравствуйте, Елена,

В соответствии с частью 1 статьи 129 Семейного кодекса РФ для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также согласие их родителей или опекунов (попечителей), а при отсутствии родителей или опекунов (попечителей) — согласие органа опеки и попечительства.
Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении, нотариально удостоверенном или заверенном руководителем организации, в которой находится ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.
Таким образом, если Ваш бывший муж согласен на усыновление, то достаточно правильно заверенного его письменного согласия без лишения родительских прав и взыскания алиментов.
Если бывший муж против, то услновление можно провести в порядке статьи 130 Семейного кодекса РФ, согласно которой не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:
неизвестны или признаны судом безвестно отсутствующими;
признаны судом недееспособными;
лишены судом родительских прав (при соблюдении требований пункта 6 статьи 71 настоящего Кодекса); по причинам, признанным судом неуважительными, более шести месяцев не проживают совместно с ребенком и уклоняются от его воспитания и содержания.