Смогу ли я доказать что оборудование моё?

Да, можете. Подавайте заявление в полицию о краже. Пусть осматривают оборудование, устанавливают, что серийные номера уничтожены. Вы в свою очередь даёте показания и подтверждаете, что это оборудование покупалось Вами, а уничтожение серийных номеров является способом совершения преступления. Я дума, что тот, у кого это оборудовании находится не сможет объяснить и подтвердить его происхождение. Плюс можно попробовать восстановить историю, как оборудование было доставлено в место его нахождения, установить где и как покупалось