Имеют ли они право предъявить мне эту неустойку или это всего лишь запугивания машейников?

Не переживайте, Елена. Пока требование о взыскании с Вас неустойки не оказалось в суде, то это всё ерунда.

Надеюсь, что никаких документов не подписали, когда передавали ему коды из смс сообщений.

В любом случае никаких требований к Вам они предъявить не могут.

Здравствуйте, Елена!

Безусловно, права предъявлять Вам денежные требования они не имеюют права. Основанием возникновения правоотношений являются, в т.ч. сделки. По общему правилу, договор о возмездном оказании услуг заключается в письменной форме. Даже при ссылке на позицию ВС РФ о том, что несоблюдение формы договора не означает его недействительность, истцу необходимо доказать, что соглашение действительно было заключено в переписке. Из Вашей истории следует вывод, что доказать данного факта не представлется воможным. Сам факт оказания услуг по обучению тоже будет невозможно доказать. Таким образом, рекомендую не реагировать на угрозы.  

За более подробной консультацией обращайтесь в чат, буду рад Вам помочь.

Если Вам был полезен мой ответ, оцените его, пожалуйста.

Спасибо!