Вопрос: сохранится ли у меня моя пенсия и московская надбавка?

Я пенсионер проживающий в Москве, получаю пенсию по старости и московскую надбавку к пенсии. Кроме этого я являюсь самозанятой и оказываю образовательные услуги, плачу налог на профессиональный доход. Хочу устроиться на работу в государственный институт в качестве преподавателя по ГПХ. Вопрос: сохранится ли у меня моя пенсия и московская надбавка? Ясобираюсь продолжить платить налог на профессиональный доход, но только уже 6 процентов и не собираюсь оплачивать страховые взносы.