Здравствуйте, Ильдар!
Опека назначается над детьми, лишенными родительского попечения. У Вашего ребенка оба родителя живы на настоящий момент, поэтому ни о какой опеке, тем более над вашим собственным ребенком, речи быть не может. У Вас имеются родительские права, этого достаточно.
Вы вправе обратиться в суд с иском об определении места жительства ребенка с Вами. Однако, само по себе тяжелое заболевание матери безусловным основанием для определения места жительства ребенка с Вами не является.
Если мать готова договариваться, вопрос можно решить и без суда, заключив соответствующее письменное соглашение.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).