Как ей вести себя в аэропорту, чтобы её пропустили?

Степан!

С формальной точки зрения она действительно имеет право на отсрочку от призыва по правилам статьи 18 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в РФ» №31-ФЗ от 26.02.97, в которой сказано, в том числе о предоставлении отсрочки от призыва по мобилизации:

… 4)… гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет...

Так что у военкомата к ней вопросов быть не должно, тем более, что и на словах руководство МО РФ заявляло об отсутствии планов мобилизовать женщин.

Проблема может быть в том, что погранслужба, которая осуществляет контроль на границе, может быть не готова сама принимать решение на месте, им проще направить человека в военкомат, запретив выезд, что не соответствует требованиям закона. Надо обратить их внимание на прямое указание в законе невозможности призыва таких женщин, указать, что в  случае её возврата в РФ нарушаются не только её права, но права несовершеннолетнего ребёнка без всяких на то оснований, требовать объяснений от руководства соответствующего пограничного поста со ссылками на закон. Важно показать, что человек знает свои права и при необходимости будет готов их защищать всеми доступными способами, в том числе и через суд, если потребуется привлечь к ответственности чрезмерно активных чиновников, которые выходят за рамки своих полномочий.

Доброго времени суток.

В настоящее время сложилась двойственная ситуация. С одной стороны изменений в ФЗ от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» не вносили. Именно этот закон устанавливает основания для временного ограничения выезда гражданина РФ в ст. 15. С ее содержанием вы можете ознакомиться по ссылке Статья 15 \ КонсультантПлюс (consultant.ru)

Как видите, жена могла бы попасть под пункт

2) в соответствии с законодательством Российской Федерации призван на военную службу или направлен на альтернативную гражданскую службу, — до окончания военной службы или альтернативной гражданской службы;

если бы была призвана на военную службу по мобилизации.

Однако, от призыва на военную службу по мобилизации на основании ст.18 ФЗ №31 от 1997 г.  «О мобилизационной подготовке и мобилизации» она может быть освобождена в связи с тем, что ей предоставят отсрочку, предусмотренную п.4 ч.1 данной статьи

гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет...

Кроме того, согласно заявлений Министра обороны РФ призыв женщин на мобилизацию не осуществляется.

В Минобороны высказались о призыве женщин в рамках частичной мобилизации.

С другой стороны — имеются положения ст.21 ФЗ №31 «О мобилизации»

Гражданам, состоящим на воинском учете, с момента объявления мобилизации воспрещается выезд с места жительства без разрешения военных комиссариатов, федеральных органов исполнительной власти, имеющих запас.

Кроме того, согласно  постановления Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 «Об утверждении Положения о воинском учете»

В период мобилизации и в военное время выезд граждан, состоящих на воинском учете, с места жительства или места пребывания производится с разрешения военного комиссара муниципального образования (муниципальных образований) по письменным заявлениям граждан с указанием причины убытия и нового места жительства или места пребывания.

Без данного разрешения военкома вашу жену сотрудники Пограничной службы ФСБ могут не выпустить из РФ, вынеся письменное уведомление.

К сожалению, такие случаи имеют место быть. Вот, можете ознакомиться со статьей 

Граница дозволена: некоторым россиянам без повесток отказывают в выезде | Статьи | Известия (iz.ru)

Как ей вести себя в аэропорту, чтобы её пропустили

Тут надо понимать, что сотрудники погран службы направят ее к непосредственному начальнику, который проверит наличие оснований для ограничения выезда, может отобрать объяснение. Он будет принимать решение, и в беседе с ним и следует привести доводы, что жена не подлежит призыву по мобилизации. И не выпуская ее, нарушается ее конституционное право на свободу передвижения.  Беседу постараться записать на аудио.

Если начальником будет принято решение об отказе в пропуске через границу, то согласно п.35 Приказа ФСБ РФ от  8 ноября 2012 года N 562 Об утверждении Административного регламента Федеральной службы безопасности Российской Федерации по исполнению государственной функции по осуществлению пограничного контроля в пунктах пропуска через государственную границу Российской Федерации 

При подтверждении оснований, указанных в пункте 34 Административного регламента, непосредственным начальником должностного лица принимается решение об отказе в пропуске через государственную границу, о чемсообщается лицу, представившему документы на право пересечения государственной границы, с указанием основания отказа и государственного органа, решение которого послужило таким основанием.

И ей следует обжаловать данное решение.  В том числе и в судебном порядке, предусмотренном главой 22 КАС РФ. Все же это ограничение ее прав, которые необходимо отстаивать в суде. 

Степан, здравствуйте. 

Исходя из условий Вашего вопроса и уточнения к нему сообщаю Вам следующее. 

Поскольку супруга получила уведомление об отказе  в пересечении государственной границы, то она вправе обжаловать этот отказ в судебном порядке, в рамках КАС РФ. 

Право гражданина Российской Федерации на выезд из Российской Федерации может быть временно ограничено в случаях, указанных в статье 15 Федерального закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» от 15.08.1996 N 114-ФЗ

_________

Правовое обоснование это Приказ ФСБ РФ

от 8 ноября 2012 года N 562

Об утверждении Административного регламента Федеральной службы безопасности Российской Федерации по исполнению государственной функции по осуществлению пограничного контроля в пунктах пропуска через государственную границу Российской Федерации

При подтверждении оснований, указанных в пункте 34 Административного регламента, непосредственным начальником должностного лица принимается решение об отказе в пропуске через государственную границу, о чемсообщается лицу, представившему документы на право пересечения государственной границы, с указанием основания отказа и государственного органа, решение которого послужило таким основанием.

___________________

Справку на выезд возможно получить лишь в Хабаровском военкомате, потому что она там состоит на учете. 

Вероятно, после того, как Ваша супруга переехала в Петербург, она не встала на воинский учет по новому месту жительства. Онлайн такую справку не получить. Увы

С уважением, Дарья Алексеевна