Добрый день, если Вы осуществляете на территории России трудовую деятельность на основании патента, то оплачивать патент нужно, иначе Вы не сможете официально трудиться вплоть до получения ВНЖ.
По продлению срока пребывания: согласно пункту 10 статьи 5 Федерального закона от 25.07.2002 номер 115-ФЗ срок временного пребывания в РФ иностранного гражданина являющегося членом семьи гражданина РФ продлевается на срок до 1 года с даты его въезда на территорию РФ. Отец согласно данной норме закона признается членом семьи