Как можно заверить, то что я передал ей деньги для покупки квартиры?

Максим!

В данной ситуации чтобы гарантированно получить долю во вновь купленной квартире с учетом ваших денег, нужно с мамой подписать договор создания совместной собственности (ст. 245 ГК РФ, 421 ГК РФ). В данном договоре нужно будет прописать кто сколько вкладывает денежных средств, как будет происходить регистрация вашей доли после выплаты мамой ипотеки. 

Данное соглашение советую оформить у нотариуса.

 Здравствуйте, Максим. 

Может ли быть такое, что деньги ей перечислят только на её личный счет? Это законно?

Деньги за покупку квартиры перечислят на тот счет, который будет указан в Договоре купли-продажи студии. Т.к. у Вас долевая собственность — сделка должна быть оформлена двума Договорами купли-продажи долей: Договор к/п доли от Вашей мамы и Договор к/п доли от Вас. Соответственно деньги должны будут поступить Вам. Поэтому Вам следует внимательно ознакомиться с Договором продажи своей доли и прописать в данном Договоре свои банковские реквизиты. 

ГК РФ § 7. Продажа недвижимости

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/01aaf720da0073c8d15e1366816cbc58aecfeefb/

Как в таком случае доказать получение денег мной, или вложение моей части денег в покупку новой квартиры?

Затем, когда Вы получите деньги от продажи доли в студии, Вы сможете распорядиться ими по своему усмотрени, в т.ч. стать созаещиком денег в банке при покупке 1к квартиры в ипотеку. Т.е. Вам необходимо быть заемщиком по Кредитоному договору в Банке и Покупателем в Договоре к/п 1к-квартиры. Т.е. Вам необходимо непосредственно все выяснить об этой сделки, подать Заявку в Банк для одобрения Вам ипотечного кредита и т.п.

Пока квартира находится в ипотеке, она находится в собственности банка?

Нет, квартира, приобретаемая в ипотеку, это Квартира, на которую Вы берете кредит у банка и предоставляете эту же квартиру в качестве залога Банку на случай не выплаты Вами сумм по Кредитному договору. Т.е. Ипотечная квартира — находится в собственности у Покупателя, но обременена залогом. 

Согласно п. 1 ст. 1 ФЗ от 16.07.1998 N 102-ФЗ (ред. от 07.10.2022) «Об ипотеке (залоге недвижимости)» 
Статья 1. Основания возникновения ипотеки и ее регулирование  

1. По договору о залоге недвижимого имущества (договору об ипотеке) одна сторона — залогодержатель, являющийся кредитором по обязательству, обеспеченному ипотекой, имеет право получить удовлетворение своих денежных требований к должнику по этому обязательству из стоимости заложенного недвижимого имущества другой стороны — залогодателя преимущественно перед другими кредиторами залогодателя, за изъятиями, установленными федеральным законом.

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_19396/d836e1193354d4edf46e84d116702bb4b87b0c2e/

Как можно заверить, то что я передал ей деньги для покупки квартиры? Я хотел бы, чтобы мы просто расширились со студии на однушку, но чтобы меня не обманули и я не потерял свои деньги.

Если Вы не хотите быть созаемщиком в Кредитном договоре с Банком при покупке квартиры и сособственником в новой квартире, а намерены просто отдать маме деньги под обещания будущей сделки в Вашу пользу, то в таком случае нет никакой гарантии, что мама через 7 лет выполнит свое обещание. 

Поэтому, Вам необходимо непосредственно участвовать в сделке продажи и в последующих сделках по получению кредита и покупке новой квартиры. Получить деньги на свой счет и заключить с Банком Кредитный договор, Договор купли-продажи доли в 1к квартире и Договор ипотеки с банком. 

Для проверки Договоров к/п — нажмите «Общаться в чате».