Здравствуйте, Елена!
По общему правилу отпуска предоставляются работникам по заранее утвержденному графику, который обязателен как для работников, так и для работодателя.
ТК РФ не требует от работника для предоставления отпуска по графику подавать какое-либо заявление, тем более — визировать (согласовывать) его у вышестоящих работников, наоборот, работодатель обязан уведомить работника о начале отпуска не менее, чем за две недели.
Если же речь об отпусках не по графику, то порядок подачи заявлений, в т.ч. порядок их визирования (согласования), может быть установлен Правилами внутреннего трудового распорядка или иным локальным нормативным актом работодателя (ЛНА). Вы вправе требовать ознакомить Вас с таким ЛНА.
См. ст.ст. 8, 9, 123, 124 и др. ТК РФ.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).