Можно ли подать в суд на данную группу и человека опубликовавшего эту запись?

Здравствуйте! 

По новым правилам для удаления порочащей информации гражданину нужно всего лишь подать заявление в Прокуратуру, в котором необходимо мотивированно обосновать недостоверность сведений и приложить доказательства.

Также информацию можно потребовать удалить и через суд.

ГК РФ Статья 152. Защита чести, достоинства и деловой репутации 

1. Гражданин вправе требовать по суду опровержения порочащих его честь, достоинство или деловую репутацию сведений, если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности. Опровержение должно быть сделано тем же способом, которым были распространены сведения о гражданине, или другим аналогичным способом.