На данный момент бывшая супруга снова вышла замуж, а первый муж ее (биологический отец ребёнка) написал отказ от дочери в пользу меня на момент удочерения

Добрый день. Александр, отвечу на ваш вопрос по порядку. 

В соответствии с п.1 ст. 137 Семейного кодекса РФ усыновленные (удочеренные) дети по отношению к усыновителям и их родственникам приравниваются в личных неимущественных и имущественных правах и обязанностях к родственникам по происхождению. 

Соответственно удочеренный вами ребенок является вашей дочерью и вы несете по отношению к ней все права и обязанности, которые несут родители, в том числе вы обязаны уплачивать алименты на ее содержание.  

Еще через месяц бывшая супруга взыскала через судебные приставы с меня алименты, которые оплачиваю по сей день.

Здесь небольшая поправка, скорее всего ваша бывшая жена взыскала алименты через судебный приказ о взыскании алиментов, который она получила у мирового судьи, судебные приставы лишь исполняют данный судебный акт.

Продолжу свой ответ ниже.  

Здравствуйте. 

Отменить усыновление в Вашем случае очень сложно, так как для этого необходимы основания.  

Согласно сс.141 СК РФ:

Усыновление ребенка может быть отменено в случаях, если усыновители уклоняются от выполнения возложенных на них обязанностей родителей, злоупотребляют родительскими правами, жестоко обращаются с усыновленным ребенком, являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией.

Суд вправе отменить усыновление ребенка и по другим основаниям исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

Также невозможно оспаривание отцовства. 

Согласно ст.52 СК РФ:

Запись родителей в книге записей рождений, произведенная в соответствии с пунктами 1 и 2 статьи 51 настоящего Кодекса, может быть оспорена только в судебном порядке по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным.

В соответствии со ст.51 СК РФ:

Отец и мать, состоящие в браке между собой, записываются родителями ребенка в книге записей рождений по заявлению любого из них.

 
Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка — по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.

Таким образом, в связи с тем, что у Вас был произведен процесс усыновления, а не установления отцовства (ст.51 СК РФ), оспорить отцовство, невозможно. 

Здравствуйте, Александр.

Отмена усыновления предусмотрена законодательством, это ст.140 Семейного кодекса РФ, а основания для такой отмены в ст.141 СК РФ.Таковыми, полагаю могут быть те обстоятельства, что  не сложились отношения, необходимые для нормального его развития и воспитания. 

К таким обстоятельствам, в частности, можно отнести отсутствие взаимопонимания в силу личных качеств усыновителя и (или) усыновленного, в результате чего усыновитель не пользуется авторитетом у ребенка либо ребенок не ощущает себя членом семьи усыновителя; выявление после усыновления умственной неполноценности или наследственных отклонений в состоянии здоровья ребенка, существенно затрудняющих либо делающих невозможным процесс воспитания, о наличии которых усыновитель не был предупрежден при усыновлении. В указанных случаях суд вправе отменить усыновление исходя из интересов ребенка и с учетом мнения самого ребенка, если он достиг возраста десяти лет (статья 57, пункт 2 статьи 141 СК РФ).

Абз.2 п.19 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 20.04.2006 N 8  «О применении судами законодательства при рассмотрении дел об усыновлении (удочерении) детей»

 При этом суд вправе сохранить алименты, исходя из интересов ребенка. (п.4 ст.143 СК РФ).