Этот гражданин прилетел в Армению по внутреннему паспорту РФ

Пересечение границы Армении гражданами может осуществляться на основании паспорта гражданина РФ, поскольку между РФ и указанными государствами приняты соответствующие двусторонние соглашения.

В частности, в силу «Соглашения между Правительством Российской Федерации и Правительством Республики Армения о взаимных безвизовых поездках граждан Российской Федерации и граждан Республики Армения» (заключено в г. Москве 25.09.2000)

legalacts.ru/doc/soglashenie-mezhdu-pravitelstvom-rossiiskoi-federatsii-i-pravitelstvom-respubliki-armenija_2/

Граждане государства одной Стороны могут въезжать, выезжать, передвигаться и пребывать на территории государства другой Стороны без визпо одному из документов, удостоверяющих личность и подтверждающих гражданство их владельцев, указанных в Приложениях N 1 и N 2 к настоящему Соглашению согласно перечням.

К числу которых относится и паспорт гражданина РФ.

Въезд в Казахстан будет осуществлен на основании Соглашения между Правительством Республики Беларусь, Правительством Республики Казахстан, Правительством Кыргызской Республики, Правительством РФ и Правительством Республики Таджикистан от 30.11.2000 (с изм. от 24.03.2005) «О взаимных безвизовых поездках граждан»

legalacts.ru/doc/soglashenie-mezhdu-pravitelstvom-respubliki-belarus-pravitelstvom-respubliki-kazakhstan-pravitelstvom_2/

Согласно ст. 1 которого

Граждане государств Сторон, независимо от места проживания, имеют право въезжать, выезжать, следовать транзитом, передвигаться и пребывать на территории государств Сторон без виз по одному из действительных документов, указанных в приложениях N 1, 2, 3, 4 и 5 к настоящему Соглашению.

К числу документов для пересечения границы граждан РФ в силу приложения 4 относится паспорт гражданина РФ.