Можно ли вписать в свидетельство многодетной семьи супруга?

Он должен детей усыновить через суд, Просто вписать в свидетельство нельзя. 

Статья 269. Подача заявления об усыновлении или удочерении

1. Заявление об усыновлении или удочерении (далее — усыновление) подается гражданами Российской Федерации, желающими усыновить ребенка, в районный суд по месту жительства или месту нахождения усыновляемого ребенка.
2. Граждане Российской Федерации, постоянно проживающие за пределами территории Российской Федерации, иностранные граждане или лица без гражданства, желающие усыновить ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, подают заявление об усыновлении соответственно в верховный суд республики, краевой, областной суд, суд города федерального значения, суд автономной области и суд автономного округа по месту жительства или месту нахождения усыновляемого ребенка.