Здравствуйте.
С одной стороны, в соответствии с пунктом 1Указа Президента РФ от 24 сентября 2022 г. N 664 «О предоставлении отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации» указано
1. Установить, что отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется студентам, обучающимся по очной и очно-заочной формам обучения по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального и высшего образования в государственных образовательных организациях, в научных организациях и получающим образование соответствующего уровня впервые.
Однако фактически есть сообщения о том, что на горячей линии указывают на то, что отсрочка возможна и при обучении в частном университете. При этом активно поступают предложения на различных уровнях (ректоры частных университетов, депутаты о предоставлении отсрочки для студентов частных вузов.
https://rg.ru/2022/09/26/deputat-predlozhila-dat-otsrochku-po-mobilizacii-studentam-chastnyh-vuzov.html
Поэтому, полагаю, шанс есть, так как, судя по всему, набор осуществляется эффективно и без студентов. Но на всякий случай позвоните на горячую линию и уточните их позицию самостоятельно.