Как узнать что их просьба на законных основаниях?

Можно ли отказаться от участия в боевых действиях?

Да, можно! Но только:

подав рапорт на досрочное расторжение контракта;
или комиссоваться по состоянию здоровья.

1 шаг Рапорт о досрочном прекращении контракта;

2 шаг Отправить в военную прокуратуру о том, что вы подали рапорт, а командир отказался его подписывать;

В ответ на такие действия вас могут начать запугивать, угрожая и уголовными делами, и 25 годами тюрьмы и расстрелами с трибуналами. Сообщения о таких запугиваниях, все это — полная ерунда.

Чтобы остаться служить, но при этом не участвовать в СВО, маловероятно.

Участие в специальной операции не является командировкой военнослужащего и законом не ограничено время участия военнослужащего в ее проведении, так как относительно военнослужащих ВС РФ действует Приказ Министра обороны РФ от 06.12.2019 N 727

142. Не считаются служебными командировками и не включаются при планировании служебных командировок на календарный год поездки военнослужащих: 

1) направленных в составе воинской части, кроме случаев направления военнослужащих для выполнения полевых топографических, топогеодезических работ, аэросъемочных, гидрографических работ и зимних промеров по льду вне района своей базы, в составе штатных военных оркестров и театральных групп;