Как поступить в данной ситуации

Здравствуйте!

Нужно, чтобы из медицинских документов следовало, что травма получена на работе на производстве. 

Нужно будет доказывать трудовые отношения и что несчастный случай произошел на работе.

Вам нужно настаивать на том, чтобы работодатель составил акт формы Н-1. Хотя он в данной ситуации и не обязан его составлять, поскольку работник не трудоустроен.
Жалуйтесь в трудовую инспекцию по факту не оформления работника, работодателя привлекут к административной ответственности по ст.5.27 КоАП РФ. Фактически косвенно эти можно будет установить трудовые отношения. 
В полицию сведения должны быть направлены из медицинского учреждения. Возможно возбудят уголовное дело по ст.143 УК РФ. Но в любом случае материалы дела хотя бы фактически покажут, что ваш сын там работал. 
И соответственно вы сможете взыскать в суде хоть какую либо компенсацию. Вы можете требовать компенсацию морального вреда по ст.151 ГК РФ, а также компенсацию за лечение. 
Если это все не будет должным образом задокументировано, то вряд ли обращение в суд что-то даст.

Если он не был официально трудоустроен. значит за него не производились страховые отчисления на социальное страхование, а значит он не был застрахован ферез ФСС, фонд социального страхования РФ.

В такой ситуации он вправе обратиться с обычным гражданским иском в суд о взыскании причиненного вреда здоровью.

Если Вам необходима расширенная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат. По правилам сайта услуги в чате оказываются на платной основе.