Согласно закону об ипотечном кредитовании, обязательным для заемщика является лишь страхование залога, то есть, собственно, квартиры.
Свое согласие с условиями кредитования (в том числе с обязательствами по страхованию вышеназванных рисков) Вы подтвердили, заключив договор.
Гражданский кодекс РФ исходит из обязательности исполнения обязательств, принятых на себя сторонами по договору (ст. 309, 310 ГК РФ). Поэтому в соответствии с п. 1 ст. 450 ГК РФ основным условием для изменения или расторжения является соглашение сторон.
Невозможно в одностороннем порядке отказаться от принятых на себя обязательств по договору. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только при наличии условий, указанных в п. 2 ст. 450 ГК РФ. Следовательно, Вы не можете оставить только 1 вид страховки.
Последнее время банки стали предлагать выбор: либо со страховкой, либо без страховки, но в этом случае, процентная ставка по кредиту увеличивается на 3 процентных пункта.
Иногда выгоднее оказывается просто сменить страховую компанию, выбрав из списка аккредитованых при банке.