Уволить вас в период вашего нахождения в отпуске по уходу за ребенком работодатель будет вправе, например, в связи с выходом основного работника на работу.
Правовое обоснование: Согласно ч. 4 ст. 256 ТК РФ на период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).
Согласно абз. 2 ч. 1 ст. 59 ТК РФ срочный трудовой договор заключается на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работ.
В соответствии с ч. 1 ст. 79 ТК РФ срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу (ч. 3 ст. 79 ТК РФ).
Не должны, но могут, если такие имеются.