Добрый день, Елена! Льготы по транспортному налогу устанавливаются региональными законами. Так, если машина была зарегистрирована в ГИБДД г. Москвы, то льготы следует смотреть в статье 4 Закона г. Москвы от 09.07.2008 N 33 «О транспортном налоге». Льгот по указанному в Вашем вопросе основанию в Москве, к сожалению, нет.
Если не платить налог, то налоговая инспекция выставит требование об уплате налога, а если и оно не будет исполнено, тогда инспекция обратится в суд с заявлением о вынесении судебного приказа. Это исполнительный документ, на основании которого приставы смогут взыскать долг по налогу за счет имущества его плательщика. Кроме того, за каждый день неуплаты налога начисляются пени (см. ст. 75 НК РФ).
В вопросах взыскания налогов есть масса нюансов, касающихся сроков. Для более подробной консультации нужно ознакомиться с документами. Если таковая Вам понадобится, обращайтесь.