На основании каких правовых норм я могу требовать письменное пояснение от командира причины неподписания рапорта, сославшись на эти нормы в рапорте?

В соответствии со ст. 31 Указа Президента Российской Федерации от 16.09.1999г. № 1237 «Вопросы прохождения военной службы»:

Статья 31. Порядок предоставления дополнительных отпусков
1. Военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов):
а) в военно-учебные заведения, адъюнктуру, военную докторантуру и в период обучения в них;
б) в профессиональные образовательные организации, образовательные организации высшего образования с обучением без отрыва от исполнения служебных обязанностей (по заочной и очно-заочной форме обучения) и в период обучения в них.
2. Продолжительность учебных отпусков для подготовки к вступительным экзаменам (экзаменам) и сдачи вступительных экзаменов (экзаменов) в военно-учебные заведения и в профессиональные образовательные организации, образовательные организации высшего образования, а также в период обучения в них устанавливается в соответствии с федеральными законами и нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации.
3. Для подготовки к вступительным экзаменам и сдачи вступительных экзаменов в адъюнктуру, военную докторантуру предоставляется учебный отпуск продолжительностью:
а) военнослужащим, допущенным к сдаче вступительных экзаменов, — 30 суток;
б) военнослужащим, поступающим с частично сданными кандидатскими экзаменами, — 10 суток на каждый оставшийся экзамен.
Военнослужащим, зачисляемым в адъюнктуру, военную докторантуру без сдачи вступительных экзаменов, учебный отпуск не предоставляется.
Основанием для предоставления учебного отпуска является извещение, подписанное начальником военно-учебного заведения или руководителем научной организации, о допуске военнослужащего к сдаче вступительных экзаменов.
4. Продолжительность учебного отпуска увеличивается на время проезда к месту нахождения военно-учебного заведения (научной организации) и обратно.
5. В период обучения военнослужащего в адъюнктуре, военной докторантуре по заочной форме обучения ему предоставляется:
а) для подготовки — один свободный день в неделю, кроме выходных и праздничных дней, а также на четвертом году обучения по желанию адъюнкта или докторанта могут предоставляться два свободных дня в неделю. Предоставляемые свободные дни оформляются приказом командира воинской части, выписка из которого высылается по месту обучения;
б) для сдачи кандидатских экзаменов и подготовки диссертации -30 суток ежегодно без учета времени проезда от места службы до места нахождения образовательной или научной организации и обратно...(далее по тексту)
Вы можете подать повторно рапорт, приложить копию справки – вызова, в случае отказа, обратиться с жалобой в военную прокуратуру.