Добрый день, Роман!
Для ответа на Ваш вопрос важно, включены ли Вы в ордер или договор социального найма в качестве члена семьи нанимателя и состоите ли на регистрационном учете по данному адресу. Если нет, то оформить право пользования на свое имя будет практически невозможно.
Есть шанс на судебное разбирательство, но судебная практика по таким спорам не в пользу граждан.
В случае смерти нанимателя необходимо будет обратиться в администрацию муниципального образования с заявлением о переоформлении договора социального найма.
Право на вступление в договор будет сохранено при условии наличия оснований для его заключения. К примеру, к таким основаниям относится признание гражданина малоимущим или нуждающимся в жилье.
Поскольку перечень документов, которые нужно приложить к заявлению, в разных муниципальных может существенно отличаться, уточнять его следует в самой администрации.
Советую серьезно поговорить с дедом насчет судьбы квартиры в дальнейшем.
Всего доброго!