Если сделать дарственную на авто до развода, будет ли жена претендовать на него?

Здравствуйте. По умолчанию нет, это будет считаться исключительно Вашим имуществом. Ст.36 СК РФ

 
1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Остальное уже детали. Но по умолчанию претендовать не сможет.

Если автомобиль был приобретен в период брака по возмездной сделке (например, купля-продажа), при этом отсутствует соглашение о разделе имущества или брачный договор, то данный автомобиль будет считаться совместно нажитым имуществом и независимо от того, на чье имя оформлен автомобиль, он автоматически принадлежит обоим супругам.

Если без ведома супруги реализуете автомобиль (в том числе подарите), она сможет оспорить данную сделку (признать ее недействительной).