Здравствуйте, я значит хотел взять займ на одном из микрозаймов ДЖОМИН, в итоге привязав карту, обдумал свой

Здравствуйте, без прочтения договора  сложно что-то Вам сказать. Однако можно опереться на Указание Банка России от 20 ноября 2015 г. N 3854-У «О минимальных (стандартных) требованиях к условиям и порядку осуществления отдельных видов добровольного страхования». 
Согласно этому указу можно отказаться от страховки в течение 14 дней со дня ее заключения. В данном случае, страховка карты является скорее всего навязанной услугой от которой Вы не могли заранее отказаться.

В этом случае Вам необходимо написать заявление в эту организацию сославшись в частности на данный указ ЦБ РФ об отказе от страховки и возврате денежных средств.

Если у Вас возникли еще вопросы, то пишите мне в чат  совместно подумаем над Вашей ситуацией.