Скажите, если я прописан в квартире с родителями, могут ли они меня выписать без моего согласия

Здравствуйте. Если вы прописаны временно, то могут. Если постоянно то только по решению суда.

Здравствуйте, Костя

Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. 

В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.

Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда.

Без Вашего согласия НЕТ.

Также прописать или выписать ребёнка, не достигшего 14-летнего возраста, отдельно от родителей нельзя.

Однако родители в СУДЕ могут заявить, что вы не являетесь более членом их семьи, и тогда снятие с регистрационного учета возможно.

С уважением, Руслан

Если я смог быть полезным оцените, пожалуйста, мой ответ.